ЦАП. Цифро-аналоговый преобразователь [PCM R2R DSD]

Audio Basis - articles about audio

ЦАП (цифро-аналоговый преобразователь, DAC) это устройство для преобразования последовательности кодов в последовательность напряжений (например, аналоговый аудио сигнал). Читайте, правда ли, что какой-то вид ЦАПов (PCM, R2R, NOS, DSD) может иметь лучшее звучание, как они устроены и работают, их достоинства и недостатки.

1. R2R ЦАП vs дельта сигма ЦАП (PCM) vs DSD DAC
2. ЦАП схемы. Краткое сравнение
3. Сравнение параметров: резисторный R2R, сигма дельта PCM, DSD ЦАП
4. Как звучат различные типы ЦАП
5. Общие требования к ЦАП
6. ЦАП схемы
   • Как работает аналоговый фильтр
   • Резисторный ЦАП, нелинейные искажения
   • Точность резисторного R2R DAC
   • PCM DAC с сигма-дельта модулятором
   • DSD DAC или PCM DAC с сигма-дельта модулятором
7. NOS DAC. ЦАП без оверсемплинга
8. Выводы

 

---

 

PCM цифро-аналоговый конвертер может быть построен или на резисторной матрице (R2R ladder) или на дельта сигма модуляторе (ДСМ). Последний является наиболее популярным решением. Но некоторые люди предпочитают R-2R ЦАП.

 

R2R ЦАП vs дельта сигма ЦАП (PCM) vs DSD DAC

Сравнение R2R ЦАП vs дельта сигма ЦАП (PCM) vs DSD DAC

Прочтите описание инфографики ниже

 

PCM ЦАП основанный на сигма дельта модуляторе имеет 2 ключевых достоинства:

• линейность амплитудной характеристики (выход/вход) цифрово аналоговой конверсии;
• простота разработки и производства.

R2R DAC (binary weighted resistor digital analog converter), основанный на резисторах, имеет проблемы нелинейности из-за разброса значений их сопротивлений. Потенциально, это также может привести к проблеме слышимых продуктов, порожденных ультразвуком (интермодуляционные искажения).

Разработки дельта сигма модулятора может доставить некоторые трудности. Но это полностью цифровой модуль, который, как правило, может устанавливаться без дополнительной или сложной настройки в процессе производства. Что приводит к его упрощению и снижению стоимости устройства (ЦАП).

С другой стороны, R2R PCM ЦАП не содержит сигма-дельта модулятор и не имеет проблем его устойчивости при воздействии перегрузки.

DSD ЦАП избавлен от обоих проблем: нелинейности резисторной матрицы R2R и устойчивости при воздействии перегрузки. Музыкальные DSD записи (оригинальные и предварительно конвертированные из PCM) могут быть различным образом подвергнуты нойз-шейпингу. Он может быть более или менее оптимизирован для аналогового фильтра, который, как правило, имеется на выходе любого ЦАП. Читайте подробности >

 

 

ЦАП схемы. Краткое сравнение

Сравнение типов ЦАП (схемы)

Схема минималистичного R2R ЦАП (часть A изображения выше) содержит резисторную матрицу (ladder). Каждый из резисторов матрицы имеет отклонение от требуемого значения. Это приводит к нелинейности.

Аналоговый фильтр предназначен для удаления алиазов цифро-аналоговой конверсии. Аналоговый фильтр имеет плавное изменение подавления с ростом частоты. Соответственно, не могут быть глубоко подавлены все алиазы. Эти алиазы могут привести к появлению слышимых продуктов, порожденных ультразвуком благодаря нелинейным искажениям (интермодуляционные искажения).

Аналоговый фильтр имеет минимальное подавление в области низких частот. Для подавления алиазов в низкочастотной области используются оверсемплер и цифровой фильтр, который имеет более крутой рост подавления с частотой, чем аналоговый (часть B изображения выше).
Но появляется новая проблема: оверсемплинг добавляет свои алиазы с которыми борется цифровой фильтр.

Читайте подробности здесь >

Нелинейность резисторной матрицы может быть решена с помощью цифрового сигма-дельта модулятора (часть C изображения выше). Потому, что такой модулятор является линейным устройством. Но дельта сигма модулятор имеет проблемы с нарушением стабильности при перегрузке.

Когда входным цифровым потоком является DSD (1-битная сигма дельта модуляция) вместо PCM, минималистичный DSD DAC содержит пару резисторов и аналоговый фильтр (часть D изображения выше).

Конечно, реальные ЦАПы - это более сложные устройства, чем они показаны здесь на схемах. Встают вопросы качества питания, температурной стабильности, разброса логических уровней и т.п. Концепции ЦАП (части A, B, C, D на картинке) дают только потенциальные возможности разработчикам. И они не гарантируют лучшего качества определенному типу DAC.

Подробности о том, как работают эти схемы, читайте далее.

 

 

Сравнение параметров: резисторный  R2R, сигма дельта PCM, DSD ЦАП

Параметр	Резисторный (R2R) PCM DAC	Сигма дельта PCM DAC	DSD DAC
Способ формирования напряжения по коду	Резисторная матрица	Дельта сигма модулятор	1-уровневая цепь
Аналоговая фильтрация выходного сигнала	Да	Да	Да
Количество опорных напряжения	Количество бит - 1	1 или более [если мультибитный сигма-дельта модулятор]	1
Проблемы линейности цифрово-аналоговой конверсии	Нелинейность	Линейно	Линейно
Нелинейные искажения аналоговых цепей	Да	Да	Да

В аналоговой сигма-дельта модуляции 1 уровень может значить в действительности 2 (положительный и отрицательный).

Читайте подробности далее.

 

 

Как звучат различные типы ЦАП

Довольно часто автор читает дискуссии, в которых обсуждается предпочтение одного вида DAC перед другим. Участники дискуссии имеют практический опыт прослушивания ЦАП и оценки их качества звучания.

В этой статье автор не будет рассматривать качество записи/сведения/постпродакшн, которые также являются вопросом оценки качества звука DAC. Потому, что достигнуть полной идентичности копии одной записи в разных форматах может быть технически невозможно.

Производство аудио треков имеет несколько стадий:

• запись;
• сведение;
• постпродакшн/мастеринг;
• конверсия в разные форматы.

Как производятся тестовые аудио записи

 

На картинке выше изображены несколько путей производства тестовых музыкальных записей.

Для некоторых записей некоторые стадии могут быть исключены. Или для одна мастер-запись (финальный продукт музыкального производства) может быть конвертирована в несколько форматов.

Один акустический материал может быть записан сразу в 2 формата. В этом случае разница имеется в записывающем оборудовании (микрофоны и их предусилители, аналого-цифровые конвертеры и пр.) и его настройках.

Таким образом, сравнение типов ЦАП может включать, как минимум, сравнение конвертеров аудио файлов или записывающего оборудования.

 

Основная техническая проблема, возникающая при сравнении типов DAC - это различия в их схемах.

На картинке Сравнение типов ЦАП (схемы) показано влияние внутренних модулей цифро-аналоговых преобразователей на качество звука (уровень искажений).

Здесь может быть много переменных, которые необходимо рассматривать при сравнении DAC.

Например, в резисторных ЦАП, сопротивления могут иметь различные разбросы. Это может привести к различной нелинейности и разнице в звуке. Даже между различными экземплярами одной и той же модели устройства.

Другой пример: некий PCM DAC имеет проблемы алиасов оверсемплинга, но сравниваемый DSD DAC имеет худший аналоговый фильтр. Возможно ли предположить, который из них звучит лучше? Вероятно, нет.

Таким образом, невозможно сравнить звучание типов DAC, как абстрактных устройств. Но можно сравнить звучание конкретных экземпляров реальных цифро-аналоговых конвертеров, невзирая на их внутреннее устройство.

 

 

Общие требования к ЦАП

Простыми словами, цифро-аналоговый конвертер должен обеспечивать:

• конверсию цифрового значения (кода) в напряжение с заданной точностью,
• ограниченный уровень искажений в слышимом частотном диапазоне (0 ... 20 кГц),
• допустимые отклонения уровня амплитудно-частотной характеристики,
• допустимые отклонения линейности фазо-частотной характеристики.

 

 

ЦАП схемы

 

Посмотрим на простейший R2R ЦАП:

Простейший R2R ЦАП

Схема содержит пару резисторов (R1, R2) и аналоговый фильтр. Резисторы определяют напряжение в точке A. Когда на входе присутствует логический "0", в точке A присутствует 0V. При наличии на входе "1", напряжение, определяемое R1 и R2, присутствует в точке A.

Также отрицательно значение напряжения может быть использовано в качестве логического "0". Это позволяет избежать постоянного смещения напряжения на аналоговом выходе. Также есть другие пути для устранения этого смещения.

Аналоговый фильтр интерполирует напряжение в точках между временными позициями сэмплов (samples, цифровых отсчетов).

 

В мультибитном резисторном ЦАП, появляются дополнительные резисторы (1 резистор на 1 бит):

R-2R резисторный PCM ЦАП

Значения резисторов задают уровень напряжения перед аналоговым фильтром.

На картинке выше (часть A) показан простейший R2R резисторный DAC. Аналоговая фильтрация на низких частотах дискретизации (например, 44100, 48000 Гц) является одной из проблем такого ЦАП. Для решения этой проблемы низкая частота дискретизации умножается и фильтруется в цифровом виде перед аналоговой фильтрацией (часть B изображения выше). Читайте подробности ниже.

 

 

---

Как работает аналоговый фильтр

На картинке Аналоговый фильтр ЦАП (часть A) показан спектр до и после аналогового фильтра.

Идеальный аналоговый фильтр должен удалять все в частотном диапазоне выше [частота дискретизации (sample rate)]/2 для того, чтобы восстановить спектр исходного сигнала (см. изображение ниже, часть C).

Аналоговый фильтр ЦАП

 

В противном случае, алиазы (aliases) из этого частотного спектра (выше [частота дискретизации]/2) могут создать слышимые продукты по причине нелинейных искажений в электрических цепях DAC (см. изображение выше, часть D).

Обратите внимание на условные полосы фильтра:

Условные полосы фильтра (как аналогового, так и цифрового):
пропускания (pass), переходная (transient), заграждения (stop)

 

Реальный аналоговый фильтр не имеет такого резкого (steep) перехода между полосами пропускания и заграждения, как позволяет цифровой фильтр. Поэтому для аналогового фильтра трудно обеспечить резкий переход до и после [частоты дискретизации]/2 (см. изображение "Аналоговый фильтр DAC", часть C).

Следовательно, могут появиться слышимые продукты интермодуляции ультразвука, который не был подавлен "плавным" аналоговым фильтром.

Для улучшения аналоговой фильтрации используется оверсемплинг. Если сместить начальную точку [частота дискретизации (sample rate)]/2 вверх, в точку ([увеличенная частота дискретизации (oversampled sample rate)]/2) в области большего подавления аналогового фильтра.

Оверсемплинг (oversampling) и аналоговый фильтр

 

Также цифровой фильтр, используемый при оверсемплинге, может иметь меньшую переходную полосу (transient band), чем аналоговый фильтр.

 

Цифровой фильтр с оверсемплингом, имеющий более узкую переходную полосу,
используется для лучшего удаления избыточных алиасов

 

Цифровой фильтр (digital filter) с оверсемплингом, имеющий более узкую полосу пропускания (steeper), лучше удаляет избыточные алиасы (aliases), чем более "плавный" аналоговый фильтр (analog filter).

 

Удаление алиасов: цифровой vs аналоговый фильтр

 

 

---

Резисторный ЦАП, нелинейные искажения

С идеальными резисторами (с нулевыми отклонениями от номинального значения сопротивления) в схеме r2r ЦАП напряжение изменяется линейно при последовательном изменении двоичных кодов на входе (0000[0], 0001[1], 0010[2], 0011[3], и т.д.).

Но, ошибки в значениях сопротивлений резисторов приводят к нелинейности.

 

Пример #1:

Напряжение бита Bit0: 1 В (Вольт);

Напряжение бита Bit1: 2 В;

Следовательно:

Входной код 00: 0+0=0 В;

Входной код 01: 0+1=1 В;

Входной код 10: 2+0=2 В;

Входной код 11: 2+1=3 В.

Последовательность 0, 1, 2, 3 В линейна.

 

Пример #2:

Если для Bit0 отклонение сопротивления резистора приводит к ошибке 0.1 В, то на выходе получеется 1.1 В вместо 1.0 В,

и для Bit1 отклонение резистора дает ошибку  -0.2 В, то на выходе получается 1.8 В вместо 2.0 В.

Следовательно:

Входной код 00: 0+0=0 В;

Входной код 01: 0+1.1=1.1 В;

Входной код 10: 1.8+0=1.8 В;

Входной код 11: 1.8+1.1=2.9 В.

Последовательность 0, 1.1, 2, 3.1 В нелинейна.

Резисторный DAC:
нелинейность из-за отклонения значений резисторов от номинала

 

Другими словами, нелинейность - это результат ошибочных отклонений напряжений для входных кодов. Взгляните на зависимость общей ошибки ("Total error") нескольких бит от значения входного PCM кода.

 

Нелинейные искажения ЦАП.
Ошибка уровня зависит от входного PCM кода

 

 

---

Точность резисторного R2R DAC

Внимание: Расчеты ниже предназначены только для приблизительной оценки.

Если R2R ЦАП имеет N-битовый вход, то ЦАП имеет приблизительный уровень шума на выходе:

NS_L = 20 * log₁₀(1/2^N-1).

 

 

Каждый из битовых резисторов дает ошибку напряжения перед аналоговым фильтром в соответствии с точностью резистора.

Напряжение ошибки может быть вычислено по формуле:

V_err=V_in*R2/(R_Nbit+R2)-V_in*R2/(R_Nbit*(1+r_err/100%)+R2),

where:

V_err - абсолютная ошибка напряжения N-го бита;

V_in - входное значение логического уровня бита;

R2 - значение общего резистора ЦАП, соединенного с общей шиной;

R_Nbit - резистор в битной цепи (принимает напряжение логического уровня);

r_err - ошибка резистора R_Nbit в процентах.

Схема измерения ошибки резисторного ЦАП

 

В соответствии с формулой, наиболее значимый вклад в абсолютную ошибку выходного напряжения V_err вносят резисторы старших бит.

Максимальный уровень напряжения перед аналоговым фильтром (когда все биты в логической "1") равно V_in*(1-2^1-N) и может быть принято равным V_in.

Это работает когда бит с номером #[N-2] дает уровень 0.5*V_in и бит номер #[N-1] изменяет полярность выходного уровня.

Для сравнения с шумом ошибка нормализуется в дБ:

V_{err dB} = 20 * log₁₀( V_e / V_in ).

В таблице, показана ошибка порождаемая каждым резистором для битов с номерами от #8 до #14.

 

Для современного технологического уровня, резисторы с отклонениями значения 0.05% являются достаточно точными.

Но отклонение 0.05% приводит к ошибкам, уровень которых выше шума, который можно принять около -110 dB для 16 битного ЦАП.

Например, бит номер #14 может привести к ошибке V_{err dB} -78 дБ. Это на 32 dB выше уровня шума.

Если опереться на практику измерений, отклонение значения создаваемого напряжения не должно превышать значение напряжения самого младшего бита (#1) -96 dB более, чем в 3...10 раз (не в дБ). Т.е. ошибка каждого из старших битов (#1 и выше) не должна перекрывать работу самого младшего (#0).
Но автор предлагает сравнивать отклонения с шумами квантования, так как младший бит изменяет свое значения во времени.
Следовательно, ошибка V_{err dB} должна быть в dB ниже -110 dB.

Теперь посмотрим как работает ЦАП с резисторами с точностью 0.0005%:

Насколько известно автору, резисторы с точностью 0.0005% являются самыми точными на момент написания статьи [1].

Бит номер #14 приводит к ошибку V_{err dB} -118 dB. Это на 8 dB ниже уровня шумов квантования.

Таким образом 16 битный резисторный ЦАП может быть реализован на резисторах с точностью 0.0005%.

К сожалению, кроме точности, сопротивление резистора зависит от температуры. Температура определяется окружающей средой и током, проходящим через резистор.

Также входное напряжение для каждого бита коммутируется электронными ключами. Эти ключи имеют собственную ошибку напряжения и также зависят от температуры.

 

Теперь рассмотрим 24 bit ladder DAC:

Из таблицы видно, что все значения совпадают с 16 битным резисторным ЦАП. Потому, что похожие сопротивления резисторов используются в старших битах.
Однако, для 24-bit R2R DAC это ошибки должны сравниваться с уровнем шума квантивания -144...-150 дБ.

 

 

---

PCM DAC с сигма-дельта модулятором

Вышеупомянутые резисторные ЦАПы имеют проблемы выходных нелинейных искажений по причине отклонений от номинала значений резисторов и колебаний температуры.

Для решения этой проблемы может быть сокращено количество резисторов. Это позволить упростить построение DAC и уменьшить влияние температурной стабильности сопротивления.

Использование промежуточного сигма-дельта модулятора является путем сокращения количества резисторов.

Частота дискретизации PCM сигнала увеличивается (oversampling) и конвертируется (в цифровом виде) в сигма-дельта модулированный сигнал. Выходная аналоговая фильтрация удаляет шум модуляции сигма-дельта модулятора. На выходе имеется аналоговый сигнал, восстановленный из цифровой формы.

PCM ЦАП, основанный на сигма дельта модуляторе

 

Для данного типа ЦАП отклонения значений резисторов от номинала не приводят к нелинейным искажениям. Они только влияет на общую амплитуду аналогового сигнала.

Однако, оверсемплер с цифровым фильтром имеет проблему алиасов и сигма-дельта модулятор имеет проблему устойчивости к перегрузке.

 

 

---

DSD DAC или PCM DAC с сигма-дельта модулятором

DSD ЦАП не содержит оверсемплера и сигма-дельта модулятора с их проблемами.

DSD ЦАП

В DSD DAC отклонение значений резисторов не приводит к нелинейным искажениям. Хотя модуляция (достаточно быстрое общее изменение) может привести к нелинейным искажениям. Но это может быть устранено через фильтрацию, стабилизацию питающего напряжения и прочими методами. PCM DAC имеет такие же проблемы.

Главным свойством записи DSD или конвертации PCM в DSD является нойз шейпинг (выталкивание энергии шума квантования за слышимый диапазон).

Нойз шейпинг определяет нижнюю границу диапазона частот, где спектр шума модуляции DSD имеет значительный рост уровня. На изображении ниже "нижней границей" является крайняя левая точка фигуры шума модуляции ("modulation noise") на оси "частота" ("frequency").

Сигма-дельта модуляция и аналоговый фильтр

Чем выше по частоте эта нижняя граница (часть B изображения), тем лучше подавление DSD шума аналоговым фильтром.

Потому, что чем выше частота тем значительнее подавление уровня входного сигнала аналогового фильтра.

С другой стороны, более высокая граница может привести к меньшей устойчивости дельта-сигма модулятора к перегрузке на его входе. Т.е. увеличивается вероятность что сигма-дельта модулированный сигнал будет поврежден. Но это не является проблемой DSD DAC.

 

 

NOS DAC. ЦАП без оверсемплинга

ЦАП без оверсемплинга (non-oversampling DAC) это способ избавиться от звона цифрового фильтра и других искажений, возникающих при оверсемплинге внутри ЦАП.

Это обычный ЦАП без оверсемплера.

Читайте подробнее о NOS DAC >

 

 

Выводы

1. В общем случае, R2R DAC более сложен в разработке и настройке, чем ЦАП с сигма-дельта модулятором.
2. Минималистичный DSD DAC не содержит оверсемплинга с цифровым фильтром и дельта-сигма модулятора. Поэтому он проще, чем любой из PCM DAC.
3. В реальной жизни, ЦАПы являются более сложными устройствами, чем концепции описанные в этой статье (см. части A, B, C, D изображения "Сравнение типов ЦАП (схемы)"). Концепции дают инженерам только потенциальные возможности. Тип ЦАПа сам по себе не гарантирует лучшего или худшего качества звука.

 

Автор: Yuri Korzunov

разработчик в Audiophile Inventory.

 

Читайте также: Power Conditioner. Do You Have Audio Quality Benefits? [Explained] >

 

 

Ссылки

1. Resistor tolerance